DASt-Forschungspreis

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Mit dem aufgezeigten Verfahren ist es auf pragmatische Weise gelungen, bestehende und auch komplexe Konstruktionen, deren Tragparameter nur teilweise bekannt sind, zerstörungsfrei, bezüglich ihrer Gesamtbeanspruchung sehr gut einzuschätzen und damit die Voraussetzungen für eine effektive Rekonstruktion und Ertüchtigung zu ermöglichen. Für das Bauen im Bestand und den Erhalt von denkmalgeschützten Tragwerken werden damit wesentliche Grundlagen geschaffen.

Erläuterungsbericht von Dr.-Ing. Mai Luong zur Einreichung beim 'Förderpreis des Deutschen Stahlbaues 2018'

ZUSTANDSANALYSE | TRAGWERKSERHALTUNG | NACHHALTIGKEIT 

In-situ-Spannungsidentifikationsverfahren für
fachwerkartige Stahlkonstruktionen 

Die Bewertung, Ertüchtigung und der Erhalt bestehender Bauten stellt eine immer wichtiger werdende Aufgabe des Bauingenieurwesens dar. Insbesondere Aspekte zur Nachhaltigkeit, der ressourcenschonende Materialeinsatz und die Bewahrung des baulich kulturellen Erbes sind essentielle Bestandteile für das „Bauen im Bestand“. In der Denkmalpflege gelten die Eisen- und Stahlkonstruktionen des 19. Jahrhunderts, als Zeugnis der Industrialisierung, bereits seit den 1970er Jahren als ein wichtiges Thema.

© Dr.-Ing. Mai Luong

Die Bewertung der Tragfähigkeit von fachwerkartigen Stahlkonstruktionen ist wesentlich von den vorhandenen Stabnormalkräften und den daraus resultierenden Spannungen abhängig. Eine Zustands- und Tragfähigkeitsbewertung der bestehenden Konstruktion ist besonders dann erforderlich, wenn aufgrund von Nutzungsänderungen bzw. Umbaumaßnahmen höhere Lasten auf das Tragwerk aufgebracht werden sollen, oder sich Schäden an der Konstruktion bzw. dem Material zeigen. Dies gilt vor allem für fachwerkartige Eisen- und Stahlkonstruktionen aus dem Bereich des Hoch- und Brückenbaus. Für die Identifizierung des Normalkraft- bzw. Spannungszustands und die darauf aufbauende Tragfähigkeitsbewertung der Konstruktion ist ein zerstörungsfreies und praktikables Verfahren erforderlich, welches zudem nur minimal in die bestehende Struktur eingreift.

Liegen ausreichend Informationen hinsichtlich der äußeren Beanspruchung, der inneren Beanspruchung durch Vorspannelemente, der Materialeigenschaften, der Auflagersituation sowie der Freiheitsgrade in den Knotenverbindungen vor, können die Stabnormalkräfte in fachwerkartigen Konstruktionen in Form einer statischen Berechnung berechnet werden. Allerdings ist es in der Praxis oftmals schwierig für bestehende Tragwerke, insbesondere historische fachwerkartige Eisen- und Stahltragwerke, präzise Informationen für die genannten Parameter zu erhalten oder adäquate Annahmen zu treffen. 

© Dr.-Ing. Mai Luong

Die vorgestellte Forschungsarbeit stellt ein neu entwickeltes zerstörungsfreies Verfahren bereit, welches in der Lage ist, die Spannungszustände in fachwerkartigen Eisen- und Stahltragwerken zu identifizieren. Das Verfahren basiert auf Schwingungsmessungen und der Finite-Elemente-Methode (FEM) in Verbindung mit Optimierungsstrategien. 

Nach einer ausführlichen Recherche zum Stand der Technik wurden im Rahmen der Forschungsarbeit numerische und experimentelle Untersuchungen an fachwerkartigen Tragstrukturen durchgeführt. Hierfür wurden sowohl Einzelstabsysteme als auch aus mehreren Stäben bestehende fachwerkartige Systeme untersucht. Die Entwicklung vom Einzelstabsystem zum komplexen fachwerkartigen System erfolgte durch schrittweises Hinzufügen von Einzelstäben sowie deren Verbindungen in den Knoten. In den Untersuchungen wurden mehrere Aspekte betrachtet. Neben dem Einfluss der äußeren Belastung auf das dynamische Verhalten der Konstruktion werden in dem Analyseverfahren die Modellierung der Knotenverbindungen, die Zuordnung der Eigenschwingformen, die Auswahl und Festlegung von Kalibrierungsparametern, die Definition von Zielfunktionen, sowie die verschiedenen Optimierungsmethoden untersucht. 

© Dr.-Ing. Mai Luong

Mit zunehmender Komplexität des Tragwerks wird der Einfluss der Stabnormalkräfte auf das dynamische Verhalten komplizierter. Das heißt, das gleichzeitige Vorliegen von Druck- und Zugkräften, welche jeweils eine entgegengesetzte Wirkung auf die modalen Parameter besitzen, führt bei einer Variation der Belastung zu einer Veränderung der Eigenfrequenzen und einer vergleichsweise schwierigeren Zuordnung der jeweiligen Eigenschwingformen. Um ein geeignetes Evaluierungsverfahren zu entwickeln, wurden in den Laborversuchen verschiedene Belastungszustände an den Tragwerkssystemen berücksichtigt. Die auf die Konstruktion wirkende äußere Belastung wurde hierfür schrittweise gesteigert. Außerdem wurde sowohl das dynamische Verhalten des globalen Systems als auch das der Einzelstäbe durch die Modellierung der Knotenverbindungen und die dafür angesetzte Rotationssteifigkeit beeinflusst. Im numerischen Modell wurden die Knotenverbindungen als streuende Größen behandelt und daher als teilweise eingespannte (semi−rigid) Rotationsfedern modelliert. 

© Dr.-Ing. Mai Luong

Bezüglich der Zuordnung der Eigenschwingformen wurde ein alternatives Kriterium zur Berechnung der modalen Formänderungsarbeiten angewendet. Dieses Kriterium ermöglicht es, den gewünschten Bereich (Cluster) von Freiheitsgraden in Bezug auf bestimmte Eigenformen auszuwählen. Im Hinblick auf die Kalibrierungsstrategien sind besonders die Auswahl der Kalibrierungsparameter und die Verwendung passender Zielfunktionen von großer Bedeutung. Unter Berücksichtigung der unbekannten Stabnormalkräfte und unsicheren Rotationsfedersteifigkeiten in den Knotenverbindungen wurden verschiedene Optimierungsstrategien untersucht und miteinander verglichen. Anhand des Vergleichs wurde ein entsprechendes Verfahren zur Bestimmung der Stabnormalkräfte entwickelt. Die Verwendung von naturinspirierten Optimierungsverfahren hat sich dabei als geeignet herausgestellt. 

Für die Bestimmung der Stabnormalkräfte in fachwerkartigen Stahltragwerken und zur Abschätzung der Rotationsfedersteifigkeit in den Knotenverbindungen wird ein zweistufiges Modellkalibrierungsverfahren vorgeschlagen (siehe Abbildung 1). Im ersten Schritt werden als Validierungskriterium die experimentell ermittelten globalen Eigenfrequenzen und Eigenformen der fachwerkartigen Tragstrukturen verwendet. Ergänzend können die Stabnormalkräfte in ausgewählten Zuggliedern aus Einzelstabuntersuchungen als zusätzliche Informationen heranzugezogen werden. Die Stabkräfte der Zugglieder lassen sich mit Hilfe eines analytisch basierten Algorithmus anhand der lokalen Eigenfrequenzen eines Stabes und fünf Amplituden der dazugehörigen Eigenformen berechnen. Basierend auf den Ergebnissen der identifizierten Stabnormalkräfte kann ein zweiter Optimierungsprozess zur Bestimmung der Rotationsfeder-steifigkeit in den Knotenverbindungen durchgeführt werden. Hierzu werden ausschließlich die modalen Parameter der globalen Eigenfrequenzen und -formen der gesamten fachwerkartigen Stahlkonstruktionen herangezogen.

© Dr.-Ing. Mai Luong

Die Ergebnisse der experimentell getesteten Tragsysteme weisen für verschieden hohe Beanspruchungen eine sehr gute Übereinstimmung zwischen den im Versuch aufgebrachten und den mit Hilfe des entwickelten Verfahrens identifizierten Stabnormalkräften auf. Hinsichtlich der Rotationsfedersteifigkeit in den Knotenverbindungen konnte ebenfalls eine sehr gute Übereinstimmung zwischen den identifizierten Werten und den angenommenen Randbedingungen des numerisch modellierten Tragwerks in Bezug auf die gelenkige oder biegesteife Bedingung erzielt werden. 

Des Weiteren wurde in der Forschungsarbeit eine Leitlinie für die Erstellung von Messkonzepten erarbeitet. Ferner gibt die Arbeit Hilfestellungen bei der Entwicklung von Bemessungsstrategien für die in-situ Untersuchung und Zustandsbeurteilung von fachwerkartigen Stahlkonstruktionen. Die Erkenntnisse aus der Forschungsarbeit, welche bereits in zahlreichen Publikationen veröffentlicht wurden, finden darüber hinaus Eingang bei der Verwendung des neu entwickelten Verfahrens für das Structural Health Monitoring von historischen fachwerkartigen Tragwerken.

© Dr.-Ing. Mai Luong

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